04.01.2012 · Eduard Fuchs

Plošné testování matematických znalostí žáků 5. a 9. tříd začíná

V roce 2010 Ministerstvo školství rozhodlo, že bude zavedeno plošné testování znalostí žáků 5. a 9. tříd. První pilotní testování na vzorku škol proběhlo již v prosinci 2011, od roku 2012 bude probíhat plošné testování z matematiky, českého jazyka a angličtiny v celé ČR. Vedoucím pracovní skupiny, která připravuje pro toto testování podklady z matematiky, byl ministerstvem školství jmenován docent Eduard Fuchs z Přírodovědecké fakulty MU. V jeho článku najdete podrobnější informace o tomto testování.

Úvod

V programovém prohlášení vlády P. Nečase ze 4. srpna 2010 se uvádí: Vláda zavede pravidelné zjišťování výsledků vzdělávání v 5. a 9. ročníku základního vzdělávání. Bude dále stimulovat transparentní zveřejňování výsledků škol potřebné pro jejich srovnání s akcentováním rozdílů na úrovni vstupů (odlišné vzdělání přijímaných žáků)pro optimální porovnatelnost poskytovaného vzdělávání.V souladu s tímto prohlášením ministr J. Dobeš na podzim roku 2010 oznámil, že budou neprodleně zahájeny přípravy na plošné testování žáků 5. a 9. tříd a již v roce 2011 bude provedeno první testování.Abychom pochopili důvody, které pravděpodobně vedly k tomuto rozhodnutí, je nezbytné alespoň stručně popsat některé rysy vývoje našeho školství v posledním dvacetiletí.

Vývoj našeho školství po roce 1990

Jedním ze základních rysů vývoje našeho školství po druhé světové válce je skutečnost, že prochází permanentními změnami. Všemi režimy proklamovaná péče o zvyšování úrovně vzdělanosti u nás nabyla podoby vymýšlení zásadních změn, úprav učebních plánů, neustálého zavádění nových metod a učebních postupů. Charakteristickým rysem všech těchto změn je však jejich nekoncepčnost, malá připravenost a zejména nedůsledné vyhodnocení jejich dopadů. Školství samozřejmě musí reagovat na vývoj vědy, na celkový rozvoj společnosti i na zavádění nových technologií. Jen je nutno mít na paměti, že nově zaváděné koncepce budou záhy koncepcemi zastaralými a žádné změny neumenší rozhodující roli učitelů. Ti dobří budou učit dobře i při špatné reformě, jen jejich práce bude obtížnější, a některým vyučujícím žádná reforma ke zkvalitnění výuky nepomůže.
V posledních dvaceti letech prošlo naše školství dvěma zásadními změnami, které znamenaly kvalitativní zvrat v celém školském systému. Tím prvním faktorem byla liberalizace školského prostředí na počátku devadesátých let charakterizovaná především prudkým nárůstem počtu škol všech typů. Jak výrazný tento nárůst byl dokumentují údaje o počtu gymnázií a středních odborných škol.

 

Gymnázia

Střední odborné školy

školní rok

počet škol

žáků na škole

počet škol

žáků na škole

1989-90

225

451

375

497

1996-97

367

344

1 001

205

Tento boom se však týkal i škol vysokých se všemi negativními důsledky, které tento stav znamená.

Druhou podstatnou změnou pak bylo zavedení Školních vzdělávacích programů na základních a středních školách.

Na celkové (a logické) rozvolnění školských poměrů na počátku devadesátých let, kdy se byť jen zmínka o nějakých osnovách na nově vznikajících školách považovala přinejmenším za nepatřičnou, jsme se již v r. 1992 na 4. setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol rozhodli vytvořit v rámci JČMF pro základní školy a pro všechny typy středních škol standardy pro výuku matematiky, které by formulovaly názor Jednoty na to, jaká by měla být výstupní úroveň žáků, a to bez ohledu na to, kdy, jak a zda vůbec k obdobnému názoru dospěje Ministerstvo školství. Jak se ukázalo, dospělo MŠMT k tomuto rozhodnutí (alespoň u základních škol) v roce 2010.

Jaké asi byly důvody tohoto rozhodnutí? Vývoj školství v posledních letech přinesl, kromě pozitivních efektů, i řadu negativních jevů. Naddimensované množství škol všech typů a stupňů zákonitě znamenalo výrazný propad úrovně řady z nich. Nesmyslný systém financování navíc způsobil, že řada škol více či méně rezignovala na požadování odpovídající úrovně přijímaných absolventů, což způsobilo neblahou řetězovou reakci na všech typech škol. Rychlé a žádoucí řešení tohoto stavu se však ukázalo komplikované a tak teprve signály o zhoršující se úrovni našich žáků v evropském a světovém srovnávání (výzkumy TIMSS a PISA) přiměly naši politickou reprezentaci k hledání alespoň dílčích opatření vedoucích ke zlepšení situace. Jedním z takových opatření je připravované zavedení standardů pro základní vzdělávání.

Příprava standardů z matematiky

Jak jsme již uvedli, na podzim roku 2010 bylo rozhodnuto o konání plošného testování (v té době nazývaného „národní srovnávací zkoušky“) v 5. a 9. třídách. Ministrem J. Dobešem byl stanoven úkol připravit podklady pro tyto zkoušky tak, aby již v roce 2011 (!) mohlo proběhnout pilotní ověřování v matematice, českém jazyce, angličtině a případně v dalších předmětech. Současně bylo rozhodnuto, že testování bude probíhat elektronicky a požadavky budou důsledně vycházet ze současné podoby RVP.

V listopadu 2010 započala práce na přípravách tohoto testování: sestavení pracovních skupin pro přípravu standardů z matematiky, češtiny, angličtiny a „ostatních“ předmětů, vytváření metodologie chystaných standardů, nastavení úrovně obtížnosti testů atd. Ministr současně stanovil, že standardy, které se stanou podkladem pro chystané testování, musí vytvářet především učitelé z praxe, takže v každém týmů může být pouze jeden pracovník z vysokých škola a jeden koordinátor z Výzkumného ústavu pedagogického.

Pro přípravu standardů z matematiky tak byl v listopadu 2010 ustaven tým ve složení:

Vedoucí: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno

Koordinátor za VÚP: Eva Zelendová, VÚP v Praze

Členové: Helena Fučíková, ZŠ Praha-Hostivař

Dag Hrubý, Gymnázium Jevíčko

Hana Lišková, VOŠP a SPgŠ Litomyšl

Michaela Pažoutová, ZŠ Praha 4

Dagmar Ryčlová, ZŠ Jesenice

Jitka Topičová, ZŠ a MŠ Sadov

Současně bylo rozhodnuto, že první verze standardů musí být připravena do konce ledna 2011, aby již v únoru mohla proběhnout první část veřejné diskuse k jejich podobě.

To, že tvorba standardů musí důsledně vycházet se stávajícího Rámcového vzdělávacího programu (RVP), samozřejmě znamenalo pro tvůrce řadu omezení. Především nebylo možno vyjít z výše zmíněných standardů, které v devadesátých letech připravila JČMF, neboť ty vznikly dávno před zveřejněním RVP. Současně si je jistě řada učitelů matematiky vědoma nedostatků, které jsou v RVP obsaženy: nevhodné časové zařazení některých tematických celků, nejasné formulace některých výstupů apod. Pro tvůrce standardů jsou to samozřejmě nepříjemné faktory, pozitivním rysem je však to, že příprava standardů se snad stane prvním krokem ke  kvalifikovaným revizím RVP.

Stanovená elektronická forma testování přinesla jiné komplikace. Některé výstupy, například řada geometrických partií, prakticky nemohou být elektronicky testovány. (Ještě výraznější omezení to však jistě znamená v testování jazykových znalostí.)

V průběhu příprav se postupně také měnila některá kritéria tvorby standardů, zejména nároky na jejich stanovenou obtížnost. V původním zadání bylo řečeno, že standardy budou nastaveny na „optimální“ úroveň, v níž bude minimální vyhovující hladina úspěšnosti stanovena předem zvoleným percentilem. Tento požadavek byl záhy změněn tak, že se budou připravovat standardy ve třech obtížnostních úrovních, aby posléze bylo řečeno, že mají pokrývat minimální požadovanou úroveň znalostí v pátých a devátých třídách. Obrazně řečeno, mají být stanoveny tak, aby je, alespoň teoreticky, splňovali i žáci hodnocení na základní škole čtyřkou.

Přes všechny problémy byl do konce ledna 2011 návrh standardů připraven a jeho ukázky byly předloženy k veřejné diskusi na stránkách www.rvp.cz. Odezva učitelů z praxe byla vesměs pozitivní, jejich připomínky byly z valné části zapracovány do další verze standardů. Proti samotné myšlence testování žáků se stavěla pouze poměrně úzká skupina „profesionálních odpůrců“ všeho, co chystá stát v oblasti vzdělávání. Jejich motivací však byla převážně obava z ohrožení jejich „obchodních“ zájmů.

Standardy byly v únoru rovněž předány k recenzi předním odborníkům. Matematiku posuzovali doc. RNDr. Naďa Stehlíková, CSc. z Pedagogické fakulty UK, prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. z Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci a Václav Klaus ml., ředitel PORG. Žádný z recenzentů neměl připomínky k základní koncepci standardů, prof. Molnár a doc. Stehlíková navrhli pouze některé dílčí úpravy, V. Klaus konkretizoval některé technické možnosti elektronického testování.

Úplná verze standardů byla předložena k veřejné diskusi v dubnu a květnu 2011 a v současnosti je zveřejněna na webových stránkách MŠMT na adrese http://www.msmt.cz/file/16601.

Současná podoba standardů

V současnosti jsou v matematice, češtině a angličtině vypracovány ke všem výstupům RVP tzv. indikátory, které podrobněji popisují, které znalosti budou v rámci daného výstupu testovány. Ve standardech jsou uvedeny i indikátory, které nelze elektronicky testovat. V matematice je pro každý očekávaný výstup z RVP vypracována tabulka se seznamem indikátorů a s ilustrační úlohou, která demonstruje přepokládanou minimální úroveň budoucích testů. Je nutno zdůraznit, že tyto ilustrační úlohy v žádném případě nejsou míněny jako budoucí testové úlohy!

Na ukázku uveďme jednu takovou tabulku pro pátou a jednu tabulku pro devátou třídu.

Vzdělávací obor

Matematika

Ročník

5.

Tematický okruh

Závislosti, vztahy a práce s daty

Očekávaný výstup RVP ZV

M-5-2-01

Žák vyhledává, sbírá a třídí data

Indikátory

  1. žák provádí a zapisuje jednoduchá pozorování (měření teploty, průjezd aut za daný časový limit apod.)

  2. žák vybírá a porovnává ze zadání úlohy data podle daného kritéria

  3. žák posuzuje reálnost vyhledaných údajů

Ilustrační úloha

V tabulce je uveden počet diváků, kteří se během uvedených tří dnů přišli podívat do pražských kin na film Kuky se vrací.

DEN

středa

pátek

neděle

Počet návštěvníků


490


1 509


1 954

 

  1. O kolik bylo návštěvníků v pátek víc než ve středu? __________

  2. Kolik návštěvníků celkem vidělo film v uvedených dnech? _________

  3. Je z údajů možné určit, kolik návštěvníků vidělo tento film v sobotu?

ANO – NE (zakroužkuj pravdivou odpověď)

 

Poznámky

Indikátor 1 nelze testovat elektronicky.

Pro 9. třídu uvádíme zpracování prvního výstupu RVP:

Vzdělávací obor

Matematika a její aplikace

Ročník

9.

 

Tematický okruh

Číslo a proměnná

 

Očekávaný výstup RVP ZV

M-9-1-01

Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu

 

Indikátory

  1. žák provádí základní početní operace se zlomky a desetinnými čísly

  2. žák dodržuje pravidla pro pořadí početních operací v oboru celých a racionálních čísel, využívá vlastností operací sčítání a násobení (komutativnost, asociativnost, distributivnost) při úpravě výrazů

  3. žák vyznačí na číselné ose racionální číslo a číslo k němu opačné

  4. žák užívá znalosti druhých mocnin celých čísel od 1 do 20 (i ke stanovení odpovídajících druhých odmocnin)

  5. žák určí rozvinutý zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě

  6. žák provádí základní úpravy zlomků (rozšiřuje a krátí zlomek, zjednoduší složený zlomek, vyjádří zlomek v základním tvaru, určí převrácené číslo, počítá se smíšenými čísly)

  7. žák určí absolutní hodnotu celého čísla a využívá její geometrickou interpretaci

 

Ilustrační úloha

Vypočtěte hodnoty B, C, D, E a jejich obrazy umístěte na číselné ose podobně jako obraz čísla A.

 

Vzor: A = 10 · 12 – 112 = 120 – 121 = – 1

 

 

Některé připomínky z diskuse

Jak jsme již uvedli, byly do současné verze standardů zapracovány všechny akceptovatelné připomínky. Abychom ilustrovali, jaké připomínky nebylo možno zohlednit, uveďme některé typické příklady.

Řada připomínek nebrala v úvahu, že je nutno vycházet ze stávajících RVP. Proto nebylo možno akceptovat mnohé, na první pohled racionální a oprávněné návrhy na úpravu indikátorů.

Někteří účastníci diskuse nebrali v úvahu zdůrazňovaný fakt, že ilustrační úlohy nejsou návrhy konkrétních testových úloh, ale jsou pouhými ukazateli odpovídající úrovně testů. Další zase doporučovali, aby příklady byly „komplexnější“, aby netestovaly pouze základní dovednosti, ale jejich využití v praxi. Příklady tohoto typu by však výrazně zvýšily obtížnost a podle našeho názoru nepatří do MINIMÁLNÍ úrovně.

Některé připomínky, které se k našemu údivu často objevovaly i v médiích, však byly naprosto nesmyslné. Mezi ně patří například výhrady, že požadavky jsou moc mírné, neboť nepokrývají učivo nutné pro přijetí na gymnázium. Samozřejmě: jde přece o MINIMÁLNÍ požadavky, které má splnit nejen budoucí gymnazista, ale „každý“ čtyřkař ze ZŠ.

V září a říjnu 2011 proběhly ve všech krajích semináře pro učitele, pořádané MŠMT a NIDV. Na těchto seminářích jsme si v několikahodinových workshopech kromě jiného ověřovali, zda naše chápání nastavené minimální úrovně indikátorů je shodné s představami učitelů 1. i 2. stupně.

Další vývoj

Samotným testováním byla pověřena Česká školní inspekce. Pilotní testování proběhne cca na stovce vybraných škol ve dnech 13.-14. 12. 2011, půjde však jen o zkoušku logistiky, nikoliv primárně o vyhodnocování znalostí žáků. První plošné testování proběhne mezi 20. 5. a 10. 6. 2012, generální zkouška proběhne v r. 2013 a od r. 2014 by měly národní srovnávací zkoušky probíhat v plném rozsahu.

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.

O autorovi

působí jako docent oddělení didaktiky matematiky Ústavu matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně.

Hlavní výzkumnou i pedagogickou oblastí je pro něj teorie uspořádaných množin a historie matematiky. Je spolupracovníkem Výzkumného centra pro dějiny vědy při UK Praha a ČAV Praha, výkonným redaktorem časopisu Učitel matematiky a také předsedou Společnosti učitelů matematiky JČMF (SUMA JČMF), která je organizační složkou Jednoty českých matematiků a fyziků.

SUMA JČMF Vznikla 10. 12. 2005 z Matematické pedagogické sekce tohoto občanského sdružení, jehož kořeny sahají do roku 1862 a jehož členy byli vždy nejlepší odborníci zabývající se studiem matematiky a fyziky i vyučováním těchto disciplín u nás.

 
Komentáře (2)
o škole vůbec
2Pondělí, 28 Květen 2012 17:23
Hanka
Kam jsme se to dostali? Každá škola si učí co chce, pokud žák přestoupí na jinou školu, je mimo.Nemohly zůstat jednotné osnovy ?Pořád děti testujeme jako zvířata- nelíbí se mi to !
vzdělání není o testování
1Neděle, 08 Leden 2012 15:43
Jindra

Myslím, že směřování k testování čehokoli o čemkoli je velmi nešťastné a vyjadřuje v sobě hlubokou nedůvěru ve školský vzdělávací systém

Přidejte svůj komentář

Vaše jméno:
Titulek:
 
BBCODES_BOLDBBCODES_ITALICBBCODES_UNDERLINEBBCODES_STRIKETHROUGHBBCODES_SUBSCRIPTBBCODES_SUPERSCRIPTBBCODES_EMAILBBCODES_IMAGEBBCODES_URLBBCODES_LISTBBCODES_ULISTBBCODES_QUOTEBBCODES_CODEBBCODES_CONTENTID
Komentář:

Prosím poskládejte obrázek - ochrana proti spamu