Soutěže
Přehled matematických soutěží pro žáky 2. stupně základních škol i střední škol a gymnázií
Badatelsky pojatá teorie grafů na SŠ
Ve své bakalářské práci David Moravec, student učitelství matematiky a angličtiny pro SŠ, nabízí vhled do badatelsky orientované výuky a představuje ji na tématu teorie grafů, na které se ve středoškolské matematice obvykle nedostává. Součástí práce jsou pracovní listy plné autorských ilustrací a společně s nimi metodické listy pro učitele, jak by mohli dané téma pojmout a představit svým žákům.
Hlavním cílem badatelsky orientované výuky (BOV) je aktivní zapojení žáků do procesu kladení dotazů a řešení problémů. Učitel v ní třídě nepředkládá hotové učivo, ale hraje spíše roli facilitátora, který provází a směřuje žáky, aby na nové poznatky přicházeli sami, dokázali vyhodnocovat možná řešení, komunikovali a zdůvodňovali své vlastní návrhy. Tento moderní přístup k výuce si v českém vzdělávání teprve snaží najít své místo, nejčastěji je zatím využíván při výuce přírodních věd.
David Moravec v úvodní kapitole své práce stručně shrnuje historii BOV, její charakteristiky a možné úrovně. Postupně rozebírá možnosti BOV nejprve obecně v přírodních vědách, dále celkově v matematice a na závěr konkrétně v teorii grafů.
Hlavní částí práce je kapitola Metodické pokyny pro učitele. Na úvod představuje teorii grafů jako vědu včetně jejích základních aplikací, například že grafem můžeme znázornit mapu MHD, ale také ohromné struktury jako Internet. Klíčovou součástí jsou potom metodické listy pro učitele, v nichž autor navrhuje sedm na sebe navazujících vyučovacích hodin věnujících se teorii grafů.
Každý metodický list začíná představením nového pojmu, s nímž se má v dané hodině pracovat, a to jeho formální definicí, ale také definicí zjednodušenou, která jej žákům může lépe přiblížit. Autor následně navrhuje, jak žáky uvést do problému, shrnuje cíle hodiny a předkládá několik konkrétních otázek pro bádání. Důležitou položkou metodických listů je bod „Proces, metoda“, v němž je popsána aktivita pro žáky.
Závěrem všech metodických listů jsou body „Interpretace“ a „Zakončení a vyhodnocení“, dohromady shrnující aktivitu a schopnosti, kterých by žáci měli touto hodinou nabýt.
Teorie grafů se v hodinách matematiky na středních školách běžně nevyučuje. Jen malé množství žáků se s ní setká v rozšiřujících matematických seminářích. Davida jsme se proto zeptali, proč by podle něj teorie grafů měla dostat své místo v běžné výuce. Proč by měl tedy učitel matematiky do svého už tak nadupaného programu látky, kterou musí stihnout probrat, teorii grafů zařadit?
„Myslím si, že teorie grafů dává šanci vyniknout v matematice i žákům, kteří s ní jinak spíš bojují, protože je velmi názorná a z osobní zkušenosti vím, že pro řešení praktických problémů stačí relativně malá znalost teorie.“
Bc. David Moravec, autor práce
